Exercice 5: (18 points)
Hassan est propriétaire d'un champ, représenté par le triangle ABC ci-dessous. Il achète à son voisin le
champ adjacent, représenté par le triangle ADC.
On obtient ainsi un nouveau champ formé par le quadrilatère ABCD.
Hassan sait que le périmètre de son champ ABC est de 154 mètres et que BC = 56 m.
Son voisin l'informe que le périmètre du champ ADC est de 144 mètres et que AC = 65 m.
De plus, il sait que AD = 16 m.
A
B
GSR - Département de mathématiques -Brevet blanc - février 2020
D
1)Justifiez que les longueurs AB et DC sont respectivement égales à 33 m et 63 m.
2)-a-Démontrez que le triangle ADC est rectangle en D.
-b-On admet que le triangle ABC est rectangle en B.
Calculez l'aire du champ ABCD.
3)Hassan veut clôturer son champ avec du grillage en laissant une entrée de 4 mètres.
- a - Montrer que la longueur nécessaire du grillage est: 164 m.
- b- L'ouvrier qui se chargera de l'installation du grillage demande un
forfait de 600 dirhams.
Calculer le prix d'un mètre de grillage sachant que le coût total pour clôturer le champ
de Hassan est :3 060 dhs.


Merci