Suites arithmétiques
Exercice n° 1
Pour chacune des suites ci-dessous dire si elle est arithmétique ou pas.
Si oui donner sa raison et son premier terme.
1. Un = n? - n+1
4. Un = 2n - 3
n+ 1
2. Un =
5. Un = 3" + 1
3
0. 3 M = ?
Un+1=Un - 5
Un+1=2Un + 1
Exercice n° 2
Soit (Un) une suite arithmétique dont on donne un terme et la raison r.
Déterminer u1 et u2. Déterminer l'expression de Un en fonction de n puis calculer 415.
1. Up = 3 et r = 2.
3. u3 = -5 et r = 7.
4
2. vo = - 1 et r = -5
4. U3 =3 et + =-2
Exercice n° 3
On sait que (Un) est une suite arithmétique. Dans chacun des cas donner le premier terme et la raison de la suite (Un).
1. us = 16 et Ug = 28
3. u6 = 20 et U24 = 11
2. Из =
-1
-5
et U12 =
4. U1500 = 3 et U3oo = 65
4
2
Exercice n° 4
Soit (Un) une suite arithmétique telle que v0 = -2 et u = 5.
1. A partir de quel rang les termes Un sont supérieurs à 1000?
2. Pour quelles valeurs de n le terme Un est-il compris entre 500 et 1000 ?
Exercice n° 5
Soit O un point du plan et pour chaque entier naturel n non nul, on note
Cn le cercle de centre O dont le rayon mesure n cm.
1. Pour chaque entier naturel n non nul, on note Pr le périmètre du cercle Cn. Donner l'expression de Pm en fonction de n. Quelle est la nature de la suite Pn?