Exercice 3. Matt est une brute en calcul mental: demandez-lui de calculer 352, il répond instantanément
1225, demandez-lui combien font 752, il vous répondra 5625, demandez-lui combien font 1352, il vous
répondra 18 225, et même 8052 il vous dira cash: 648 025!
On va essayer de comprendre comment fait Matt pour calculer s vite les carré des entiers dont le chiffre des
unités est 5.
1. Soit N un entier dont le chiffre des unités est 5: justifier pourquoi, on peut trouver un entier d, tel que
N = 10d +5. Que représente concrètement le nombre d vis-à-vis de N?
2. Établir que N² = 100d(d+1) + 25
3. Expliquez alors l'astuce utilisée par Matt pour calculer 952.