Bonjour pouvez vous m’aidez svp ?

Un agriculteur vend des cartons de pots de miel. Il produit chaque mois un maximum de 120 cartons de miel.
Le coût, en euros, de production de x cartons est modélisé par la fonction C définie sur l'intervalle [0; 120] par
C(x) = 0,25x² +500.
1. Calculer l'image de 40 par la fonction C. On attend le détail des calculs.
2. Interpréter le dernier résultat dans le contexte de l'exercice.
3. On considère le bénéfice, en euros, réalisé après la production et la vente de x cartons. On admet qu'il
est modélisé par le nombre B(x), où B est la fonction définie sur [0; 120] par :
B(x) = -0,25x² +30x-500.
Développer l'expression « (-0.25x+5) (x-100) ». Quelle expression retrouve-t-on ?
4. Utiliser la forme la plus adaptée de B(x) pour résoudre l'équation B(x) = 0.
5. Interpréter le résultat précédent dans le contexte de l'exercice.
6. On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction B.