Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour faire cet exercice je comprends rien du tout

Je sais que vous pouvez pas le faire a ma place , mais j'aurais besoin de beaucoup d'aide


Merci d'avance pour les personnes qui vont m'aider

L'organisateur d'une compétition de skateboard souhaite construire une piste dont le profil dans un plan est schématisé ci-dessous dans un repère orthonormal, en convenant qu'une unité dans le repère correspond à 1 mètre. Sur ce profil, on considère que :

? la piste entre les points A et B est rectiligne, elle est donc modélisée par un segment;

? la piste entre les points B et C est modélisée par la fonc- tion f définie pour tout réel x de l'intervalle [0;4] par:
f(x) = 2+ (1/4x*2-x+2)e x/4


Partie A: Modélisation de la piste

Dans le repère, les coordonnées des points A et B sont respectivement A(-6;7) et B(0; 4).

1. Détermination graphique d'une équation de la droite (AB)

La droite (AB) a une équation du type y= ax+ b, où a et b sont des réels que l'on va déterminer dans cette question.

a. À partir des données de l'énoncé, donner la valeur de b.

b. En utilisant les coordonnées du point A, déterminer la valeur du nombre a.

2. Raccordement de la droite (AB) avec la courbe repré- sentative de la fonction f

On note f' la dérivée de f et C, la courbe représentative de la fonction f dans le repère.

a. Démontrer que pour tout nombre réel x:
f'(x) = 1/16 (x*2+4x-8) e x/4


b. Vérifier que le point B est situé sur la courbe C, puis que la droite (AB) est tangente à la courbe b, au point B.

Partie B: Étude de la fonction f

Étude des variations et du signe de la fonction f

1. Résoudre dans R l'équation x2 + 4x - 8 = 0.

2. Étudier le signe de f'(x) sur l'intervalle [0; 4].

3. Donner le sens de variation de f sur R.

4. En déduire que, pour tout x de l'intervalle [0; 4], f(x) > 3,5.