ENONCE 2: (7 points) Le système schématisé ci-dessus comprend: • Un solide (5) de masse m-32kg pouvant glisser sans frottement sur un plan incliné faisant avec l'horizontale un angle a 30°. • Une poulie homogène de rayon r-5cm, pouvant tourner autour d'un axe fixe et horizontal (4) passant par son centre. Son moment d'inertie par rapport à cet axe est 0 La poulle est actionnée par unde moteur dont l'arbre est lié à l'axe (4), le moment du couple moteur est constant #10N, m. (S), Les frottements dus à l'axe (4) sont équivalents à un couple de moment constant Me La poulie et le solide (S) sont reliés par l'intermédiaire d'un fil inextensible et sans masse. Sur la figure suivante, on représente l'évolution de l'énergie cinétique du corps (S) en fonction de l'abscisse a du centre d'inertie de (S) sur l'axe Oz: E-(S) en joules 400 A la date t, où (5) arrive en A, l'effet du moteur est supprimé. On donne g- 10N, kg ¹. 1. Justifier que la vitesse de (S) au point A vaut 5m. ¹. En déduire w, la vitesse angulaire de la poulie à l'instant t₁. 2. Exprimer la tension T du fil en fonction de m, g et a. Calculer T. 3. Exprimer le momente en fonction de T. r et. Calculer sa valeur. A l'instant ta, le moteur s'arrête et le fil n'est pas tendu, le corps (5) continue à monter jusqu'au point B, où il s'arrête, la poulie continue à tourner avant de s'arrêter après avoir effectué a tours sous l'effet du couple de frottement. 4. Déterminer la distance AB. PNONCOR 5. Déterminer le moment d'inertie Ja de la poulie. 6. Exprimer le nombre de tours n effectués par la poulie dans cette étape en fonction de w Ja et Me 2​