Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice de maths, merci d'avance !

Partie 2: Ecrire une démonstration par l'absurde.

On va démontrer par l'absurde que le nombre d'or 1+√5/2 est irrationnel

On va supposer alors 1+√5/2 est rationnel.

1) Justifier que 1+√5/2 peut alors s'écrire
p/q.
A quel ensemble de nombre appartient p? A quel ensemble de nombre appartient q ?

2) En utilisant l'égalité 1+√5/2 = p/q, démontrer que 1+√5 =2p/q

3) A quel ensemble de nombre appartient le nombre 2p?

4) En déduire l'ensemble de nombre auquel appartient 1 + √5.

5) En utilisant la démonstration de la partie 1, que peut-dire du nombre 1 + √5.

6) Aboutir alors à une contradiction.

7) Conclure alors que le nombre 1+√5/2 est irrationnel.

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