Exercice 1 : Les parties A et B sont indépendantes.
Partie A: Objectifs: Savoir développer, factoriser, choisir la meilleure forme pour trouver des images, des antécédents, trouver des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses et des ordonnées.
Soit la fonction f définie sur R par ƒ(x) = (x+2)²−1.

1)Développer f(x).

2) Factoriser f(x).

3) Utiliser la meilleure expression de f(x) pour répondre aux question suivantes.

3) a) Calculer f(√2).

3) b) Trouver les éventuels antécédents de 3 par f.

3) c) Résoudre l'équation f(x) = 4x +3.

3) d) Le point A(-4;-5) appartient-il à la courbe représentative Cf de la fonction f ? Justifier. 3) e) Le point B appartient à Cf et l'abscisse de B est -2. Quelle est l'ordonnée de B ? Justifier.

3) f) Donner les coordonnées du point C intersection de la courbe Cf avec l'axe des ordonnées.

3) g) Donner les coordonnées du point D intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses. Partie B: Objectifs: Savoir résoudre des équations. Résoudre, dans R, les équations suivantes : 1) (x-2)²-1 -100=0 3) x² = 6 2) x(x-1)-2x = 0 4) 2x + = = 2

Exercice 2 : Les parties A et B sont indépendantes.
Partie A: Objectifs: Savoir placer des points dans un repère, calculer des coordonnées de vecteurs, donner la nature d'un triangle, d'un quadrilatère, déterminer des coordonnées d'un point défini par une translation, ...
Soient trois points A(-3;1) ; B(1;−1) et C(3;3) dans le repère orthonormé (O;ï,j).

1) Placer ces points dans le repère donné en annexe, on complétera la figure tout au long de l'exercice.

2) Calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC et BC.

3) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier.

4) a) Déterminer les coordonnées du point D image du point A par la translation du vecteur BC.

4) b) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier.

5) Déterminer les coordonnées du point K, symétrique du point A par rapport au point B. 1/3​