Exl:
Un sondage est réalisé par une mairie pour
connaître les habitudes de ses administrés sur le
traitement des déchets. 80 % des personnes inter-
rogées se déclarent sensibles au développement
durable, mais parmi elles, seulement 75 % trient
leurs déchets. 70 % des personnes interrogées
déclarent trier leurs déchets.
On choisit au hasard une des personnes interro-
gées. On considère les événements D: << La per-
sonne interrogée est sensible au développement
durable » et T: « La personne interrogée trie les
déchets ».
1) Construire un arbre de probabilité correspondant à cette situation.
2) a) Sachant que P(T) = 70% et en utilisant la formule des probabilités totales, déterminer P (T inter D).
b) En déduire P Dbarre (T) puis P Dbarre (T).
3) Déterminer Pt(D) et arrondir à 0,1 % près, puis interpréter le résultat par une phrase.