Exercice n°2 : Dans un repère orthonormé, on donne les points A(- 7 ; - 5), B(- 6 ; 2), C(2 ; 4) et H(- 3 ; - 1).
1. Faire une figure.
2. Démontrer que les
b. Calculer les coordonnées du point D.
4. a. Montrer que ABCD est un parallélogramme.
b. Montrer que ABCD est un carré.
Exercice n°8: Dans un repère orthonormé, on donne les
points A(- 1 ; - 1), B(1 ; 3) et C(5 ; 1).
1. Placercespoints.Quepouvez-vousenconjecturerpour le triangle ABC ? Justifier
2. DéterminerlescoordonnéesdumilieuKde[AC].Placer le sur la figure.
3. On note D le symétrique du point B par rapport au point K. Calculer les coordonnées de D.
4. Reconnaître la nature du quadrilatère ABCD. Justifier.
Exercice n°9 : Dans un repère orthonormé, on donne les
points A(- 2 ; 3), B(2 ; 1), C(0 ; 2) et D(- 1 ; 4).
1. Vérifier par le calcul que C est le milieu de [AB].
2. Tracer le cercle circonscrit au triangle ABD.
Quel semble être son centre ?
3. Démontrer la conjecture précédente.
Exercice n°10: Soit A(6 ; 1), B(3 ; 5) et D(11 ; 1).
1. Quelle est la nature du triangle ABD ? Justifier
17 
2. Soit E le point de coordonnées  2 ;6  .
Démontrer que E est le centre du cercle circonscrit à ABD. 3. I est le point d’intersection de (AE) et (BD).
a. Quel rôle joue (AE) pour le segment [BD] ? Justifier b. En déduire la nature du triangle BIA.
c. Quelles sont les coordonnées du centre F du circonscrit au triangle BIA ?
Exercice n°11 : Voici un algorithme :
Entrées : Saisir xA, yA, xB, yB, xC, yC Initialisation:xI =0,yI =0,xD =0,yD =0
triangles
En déduire que les points A, H et C sont alignés.
rectangles en H.
3. Calculer l’aire du triangle ABC.