S’il vous plaît aider moi!!!

Le son se manifeste par des variations de pression de l'air. L'unité de mesure de la pression de
l'air est le Pascal.
La pression de l'air s'exerce sur le tympan de l'oreille humaine. Pour une pression supérieure ou
égale à 20 x 106 Pascals s'exerçant sur son tympan, l'oreille humaine perçoit un son dont le
niveau se mesure en décibels.
On note po = 20 x 106.
Pour une pression de p Pascals s'exerçant sur le tympan, avec p 2 Po. le niveau sonore perçu est
égale à: f(p) = n(50000p)
In(10)

1. Quel est le niveau sonore perçu pour une pression de 2 Pascals? De 0,02 Pascals?
Calculer f(po).

2. A partir d'un niveau sonore de 120 décibels, on ressent une douleur.
Déterminer la pression p correspondant à ce niveau sonore.

3. Montrer que pour tout réel x ≥ po: f(10x) = 20+ f(x).
On en déduit "le niveau sonore augmente de 20 décibels quand la pression s'exerçant sur
le tympan est multipliée par 10".


Exercice n°2:
Lors d'une expérience en laboratoire, on lance un projectile dans
un milieu fluide.
Comme le projectile ne se déplace pas dans l'air mais dans un
fluide, le modèle parabolique usuel n'est pas adopté.
On modélise ici le projectile par un point qui se déplace, dans un
plan vertical, sur la courbe représentative de la fonction f définie
sur l'intervalle [0; 1[ par:
f(x) = 5x + 2 ln(1-x)
où x est l'abscisse du projectile, f(x) son ordonnée, toutes les
deux exprimées en mètres.

1. a. Montrer que pour tout réel x de l'intervalle [0; 1[.
f'(x) =3-5x/1-x

b. En déduire le tableau de variations de la fonction f.

c. Quelle est la hauteur maximale atteinte par le projectile ?

2. a. Justifier que l'équation f(x) = 0 admet deux solutions sur [0; 1[:
0 et un réel a>0,8

b. Donner une valeur approchée de a à 0,001 près.

c. Interpréter cette valeur dans le contexte de l'exercice.