Exercice 2 (Trajectoire balistique).
On peut négliger (en première approxima-
tion) les frottements de l'air pour déterminer
la trajectoire de projectile comme les boulets
de canon, les ballons de football ou de
handball.
Dans ces conditions, la trajectoire de l'objet
peut être calculée et plusieurs quantités in-
téressantes peuvent en être déduites:
Temps de vol (en s)
T=
2V sin a
Hauteur maximal (en m)
H=
V sin² a
28
Vo
45°
A
Distance parcourut (en m)
v²
D= sin (2a).
8
Vo est la vitesse du projectile au décollage (en m.s-¹), g≈ 10m.s-2 est la pesanteur terrestre et
a est l'angle que fait la trajectoire avec le sol au décollage. Les canons de 36 de la flotte anglaise
éjectaient leurs boulets à une vitesse de 400m.s-¹. Ils inclinaient le canon à 45°.
Sachant que sin 45°≈ 0.7 et sin 90° = 1, sans calculatrice, donner l'écriture scientifique
(avec 3 chiffres significatifs) de T, de H et de D pour les boulets de canon.