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A savoir :

-"⇒" signifie qu'il y a une fléche, exemple : OA⇒ Il y a une fléche sur OA, regardé l'énoncé ci-dessous si vous ne comprenez pas

Exercice :

Dans ce chapitre, nous avons étudié la méthode graphique pour trouver la position et la taille de l'image en fonction de la position et la taille de l'objet en traçant les trois rayons caractéristiques.

Des constructions géométriques découlent des relations mathématiques appelées relations de conjugaison, qui permettent, mathématiquement, de relier les grandeurs citées. On se propose de retrouver expérimentalement cette relation de conjugaison.

On appelle OA⇒ la position de l'objet par rapport à la lentille (valeur négative car l'objet est à gauche de la lentille) et OA ′⇒ la position de l'image par rapport à la lentille (valeur positive car l'image est située à droite de la lentille).

Trois hypothèses sont possibles :

-OA⇒ et OA ′⇒ sont proportionnels ;
-OA⇒ = OA ′⇒ +k avec k une constante ;
1/OA⇒ et 1/OA′⇒ sont reliés sous la forme 1/OA′⇒ = 1/OA⇒ +k.

Question

(Schema et image ci-dessous)

1. Proposer un protocole expérimental pour trouver quelle relation parmi les trois proposées est la bonne.

2. Une fois la bonne relation validée, comment faire pour trouver la constante k ?

3. Cette constante k correspond à l'inverse de la distance focale de la lentille. Conclure quant à l'expression complète de la relation de conjugaison en fonction de OA ′⇒ , OA ⇒ et OF ′⇒ .