Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice de math :
Terminale Bac Pro

EXERCICE
Une entreprise fabrique chaque jour x milliers d’objets avec xE[0 ;60]. Le coût total de production de ces objets, exprimé en milliers d’euros, est donné par :
c(x) = x² - 30x + 300
1. Déterminer le coût fixe.
2. Calculer C’(x), fonction dérivée de C(x).
3. Étudier le signe de C’(x) puis étudier les variations de C sur [0;60]et dresser le tableau de variation en faisant figurer les images aux bornes.

4. Chaque objet fabriqué est vendu au prix unitaire de 10 euros.
Calculer, en fonction de x, la recette R(x) exprimée aussi en milliers d’euros.

5. Justifier que le bénéfice, exprimé aussi en milliers d’euros, réalisé pour la production et la vente de x milliers d’objets est donné par : B(x) = - 40X - 300

Pensez à faire B(x) = R (x) - C(x)

6. Calculer B’(x), fonction dérivée de B(x). Étudier le signe de B’(x) puis dresser le tableau de variation de B sur [0;60] en faisant figurer les images aux bornes.

7. En déduire la quantité à produire permettant à l’entreprise de réaliser un bénéfice maximal. Quel est ce bénéfice maximal ?

Merci de votre aide