Exercice 3 (algorithmes sur des tableaux)

1. Exécutez l'algorithme ci-dessous sur les tableaux a= [1,2,4] et b = [2,7, 5], en détaillant
les opérations effectuées à chaque tour de boucle.


def f(a, b):
n len(a)
m = len (b)
if n != m:
return []
t = [0] * n #tableau de longueur n rempli
for i in range(n):
t[i] = a[i] + b[i]
return t


2. Faites de même sur les tableaux a = [2] et b = [2,3].

3. Décrivez en une phrase ce que renvoie la fonction f pour deux tableaux d'entiers donnés en
arguments.

4. Quelle est la complexité de la fonction f dans le pire des cas, en fonction de la longueur n
du tableau en entrée ? Vous justifierez précisément votre réponse.

5. On considère un tableau d'entiers naturels pour lequel on sait que tous ses éléments sont
strictement inférieurs à un entier k donné. Par exemple, pour le tableau (4, 2, 2,0, 2, 1], tous
les éléments sont strictement plus petits que k = 5. Écrire le code Python d'une fonction
multiplicités qui prend en argument un tel tableau t et un entier k qui majore les
éléments de t, et renvoie un tableau de longueur k dont l'élément d'indice i vaut le nombre
de fois que i apparait dans t. Si on s'aperçoit lors de l'algorithme qu'un élément du tableau
est supérieur ou égal à k alors l'algorithme doit renvoyer un tableau vide [].