Bonjour je suis en seconde et j’ai besoin d’aide pour cette exercice svp:

Exercice 4 :

On souhaite résoudre dans ℝ l’équation |x + 2| + |x – 5| = 11 (1).

Partie 1 : Additionner deux valeurs absolues en utilisant la droite graduée des réels

1) On considère sur la droite numérique, les points A, B et M d’abscisses respectives −2 ; 5
et . Comment s’écrit alors l’équation (1) ?
2) a) Si M ∈ [AB], montrer que AM + BM est constant. Qu’en déduit-on ?
b) Si M appartient à la demi-droite d’origine A et ne contenant pas B, montrer que (1)
s’écrit : 2AM + AB = 11.
c) Si M appartient à la demi-droite d’origine B et ne contenant pas A, procéder de manière
analogue à la question précédente et en déduire la solution correspondante.
3) Conclure.

Partie 2 : Additionner deux valeurs absolues en utilisant un tableau

4) Selon les valeurs de compléter le tableau suivant :