Exercice 4 (3,5 pts): ABCD est un rectangle tel que AB = 5 cm et AD = 9 cm. M étant un point du segment [AB], on considère le carré AMNP et le rectangle NICJ comme indiqué sur la figure ci-dessous. 25 20 15 10 On pose AM = x et on note f(x) l'aire de la partie colorée. La courbe représentative de la fonction f est tracée ci-dessous dans le plan muni d'un repère orthogonal. 5 X 0 B M X N 1. A l'aide du graphique, déterminer : a. La position du point M pour que l'aire de la partie colorée soit maximale. b. L'intervalle sur lequel l'aire de la partie colorée est inférieur à 20. 2. Montrer que f(x) = 14x - 2x². 3. Déterminer les positions éventuelles du point M pour que l'aire de la partie colorée soit égale au double de l'aire du carré AMNP.​