110 Montrer un alignement
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Sur cette figure,
ABCD est un carré
de côté 1,
ABE est un triangle
équilatéral et BFGE
est un carré.
a) Montrer que BC-BE =
D
A
√√3
2
E
B
et en déduire DA-BE.
b) Calculer EA EB.
c) Démontrer que le triangle BFC est équilatéral.
d) En déduire BC BF puis DA EG.
√3
F
e) Justifier que AE-EG=
2
f) En décomposant les vecteurs DE et BG à l'aide de
la relation de Chasles, calculer DE-BG.
g) En déduire l'alignement des points D, E et F.