Exercice 7: Chandelle
Kylian est un fan de rugby. Lors d'une action il réalise une « chandelle »,
le ballon retombe dans le camp adverse.
EX
La trajectoire du ballon est modélisée par la fonction polynômefde degré
2 définie par f(x) = -0,3x² + 4,998x + 2,0472.
La fonction f représente la hauteur atteinte par le ballon et x la distance
parcourue au sol.
Kylian souhaite connaître la hauteur et la longueur atteintes par le ballon.
VA 1. Montrer que la forme factorisée de la fonction fest f(x) = -0,3(x - 17,06)(x + 0,4).
RE 2.a. Quelles sont les racines du polynôme f?
10
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b. Donner la longueur de la chandelle.
AN 3. Parmi les représentations graphiques suivantes, quelle est celle du polynôme f200 00 00 00
3
2
1
20
10
15
201
2
a. Déterminer l'abscisse du sommet de la trajectoire effectuée par le ballon de rugby.
b. Utiliser le résultat précédent pour calculer la hauteur maximale du ballon.
10
4
15
RE 4. Pour un polynôme de degré 2 de la forme ax² + bx+c (où a, b et c sont des nombres réels), l'abscisse de
b
somment S'est xs =
2a