Exercice 1
1. Développer A = (−5x – 3)2 puis B = (√3 + 6)2
2. Factoriser C = −64 + 49x 2 puis D = (4 – 5x) 2 – (3x + 2)2
3. Résoudre dans R l’équation −5x(x + 5) = 0
Exercice 2
On considère la fonction f définie sur par : f(x) = (x – 4)2
+ 2x(x + 5) – 17.
1. Démontrer que l’écriture développée de f(x) est 3x + 2x – 1.
2. Démontrer que l’écriture factorisée de f(x) est (3x – 1)(x + 1).
3. Répondre aux questions suivantes en précisant à chaque fois quelle écriture est la mieux adaptée (la forme développée ou la forme factorisée) :
a. Calculer l’image de 0 par f ;
b. Résoudre dans l’équation f(x) = 0 ;
c. Calculer f(−1) ;
d. Déterminer les antécédents de −1 par f (c'est-à-dire les solutions dans l'intervale R l’équation f(x) = −1).

Exercice 3
On considère le carré ABCD représenté ci-contre.
Ses quatre côtés ont été partagés en quatre « parts » égales.
On considère le quadrilatère IJKL représenté sur la figure.
On se place ensuite dans le plan muni du repère orthonormé (A, D, B).
→ RAPPEL : Dans ce repère, D(1 ; 0) et B(0 ; 1).
1. Donner les coordonnées des huit points présents sur cette figure.
2. En utilisant les vecteurs, démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
3. Calculer les longueurs IJ et JK. Que peut-on en déduire ?
4. Calculer les longueurs IK et LJ. Que peut-on en déduire ?
5. Que peut-on finalement conclure sur le quadrilatère IJKL ?