23P 20 snf o аб по رات ad of Pod a anp a tua 21 IDER rad au 20. Devoir à la maison n°4 Exercice 1 Une éponge sèche a la forme d'un parallélépipède rectangle de volume 100 cm³. Lorsqu'elle est plongée dans l'eau, ses dimensions augmentent de 10%. Quel est alors son volume ? On justifiera la réponse en traduisant l'information « ses dimensions augmentent de 10% » par un rapport d'agrandissement. Exercice 2 Un chocolatier vient de fabriquer 2 280 ceufs et 840 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'œufs et de poissons en sachets de façon que : ● ● Tous les sachets aient la même composition; Après mise en sachet, il ne reste ni œuf ni poisson. 1. Le chocolatier peut-il faire 19 sachets? Justifier. 2. Quel est le plus grand nombre de sachets qu'il peut constituer ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque sachet ? Exercice 3 1. a. Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2 744 sans utiliser la touche << decomp »> de votre calculatrice. b. En déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de 2 744². C. A l'aide de cette décomposition, trouver le nombre x tel que: x³ = 2 744². 2. a et b sont deux nombres entiers supérieurs à 2 tels que a³ = b². a. On pose a = 100. En utilisant la définition d'une puissance, calculer b² puis b. b. Déterminer deux nombres entiers a et b supérieurs à 2 et inférieurs à 10 qui vérifient l'égalité a³ = b². Exercice 4 F R Sur cette figure réalisée à main levée : ● ● Les droites (ER) et (FT) sont sécantes en A; AE = 8cm, AF = 10 cm, EF = 6 cm, AR 12 cm, AT = 14 cm. 1. Démontrer que le triangle AEF est rectangle en E. 2. Les droites (EF) et (RT) sont-elles parallèles? Justifier votre réponse. Tournez la page​