Un coquetier est fabriqué avec un cylindre de rayon 3 centimètres et de hauteur 6 centimètres, que l'on évide en creusant un cône de même base circulaire que le cylindre et dont le sommet est le centre de l'autre base du cylindre.
1. Montrer que le volume du coquetier exprimé en cm' est égal à 367.
2. On sectionne l'objet par un plan (P) parallèle à la base du cylindre comme l'indique la figure ci-contre. Sachant que la longueur OO' est égale à 4 centimètres et que les droites (OA) et (OA) sont parallèles, calculer la longueur O'A'. Justifier.
Dessiner la section du coquetier avec le plan (P) et calculer la surface de cette « couronne ».