On suppose une économie simplifiée, composée de trois consommateurs et de deux producteurs.
Le consommateur I dispose d'un revenu R1;le consommateur 2 d'un revenu R2et le consommateur 3 d'un revenu R3. On admettra que ces revenus sont donnés.
Deux producteurs A et B fabriquent deux biens X et Y à l'aide du facteur L (le travail), biens qui sont demandés par les trois consommateurs.
On appellera LA,la quantité de travail utilisée par le producteur A et LB celle qui est employée par le producteur B. s sera le taux de rémunération d'une unité de facteur.
Les fonctions de satisfaction des individus ont la forme suivante :
Si = X; Vi avec i = 1,2 ou 3.
La droite de budget est :
R = p1Xi+P2yi Les fonctions de production des biens X ei Y sont identiques pour les deux producteurs :
La = XA^2+ YA^2pour le producteur A
Lb=Xb^2+Yb^2 le producteur B. Donner les expressions des demandes individuelles des deux biens et celle des demandes globales. Donner les expressions des offres de produit par chaque entreprise et celles des offres globales . établir l’expression des prix Px et Pyà l'équilibre Calculer les prix et les quantités échangés sur les marchés lorsque R=10, R2 = 3, R3 = 4
et s = 4