Exercice 3: Mécanique de solides par les torseurs
12 pts
Un pendule simple est constitué d'une barre légère de longueur L, à
l'extrémité de laquelle est accrochée un objet M de masse M. L'autre
extrémité est fixée en O sur l'axe A(0,2) d'un moteur qui, à l'aide d'un
couple c(e) fait tourner le pendule dans le plan vertical à la période constante
To. La réaction de l'axe du moteur aura un module R(e). Une deuxième masse
m est placée au centre G de la barre, Déterminer:
1)-Le vecteur rotation instantanée du pendule
2) - Le torseur des actions mécaniques extérieures au pendule, réduit au point O
3°) - Le son torseur cinématique du pendule en O.
4)- Le torseur cinétique du pendule au point O
5°)-Le torseur dynamique du pendule au point 0.
6") - Appliquer le PFD pour déterminer l'équation du mouvement du pendule
7°) - Proposer une relation entre R(e) et c(0)
8) - Que valent-ils au passage du pendule par la verticale?
2₁
9°) - Déterminer l'énergie cinétique du pendule au passage par la verticale
10") - la puissance développée par les forces extérieures au pendule au moment du passage par la verticale
Dans cet exercice, les torseurs seront donnés en notation duale dans (R₁) défini par :
R₁ (0, 0, -0,₁.₁.₁ X₁ ^ÿ₁).
M
A
ÿ,