Exercice 14. Soit f la fonction définie sur ] -1; +∞[ par f(x) = 1/x+1.

1. Quelle est la valeur de f(1)?

2. Montrer que, pour tout réel h> -1, on a f(1+h)-f(1) = -h/2(h+2)

3. En déduire le taux de variation de f entre 1 et 1 + h.

4. f est-elle dérivable en 1? Si oui, préciser f'(1). ​