Le bénéfice en milliers d'euros d'une entreprise est modélisé par la fonction f définie sur
[0;3] par f(x) = -2^2+ 5x - 2, où x représente le nombre d'objets fabriqués, en centaines.
1. Montrer que pour tout nombre réel x, on a : f(x) =-2(x-5/4)^2+9/8
2. Vérifier que f(x) = (-2x + 1) (x - 2).
3. En exploitant la forme appropriée de f(x), donner :
(a) Le tableau de signes du bénéfice,
(b) Le bénéfice maximal et le nombre d'objets à produire correspondant,
(c) Les quantités d'objets fabriqués sachant que l'entreprise a perdu 2000 €.