bonjour,
CONTRÔLE
1 point du barème sera consacré au soin et à la présentation
Exercice 1
6 points
On considère la suite (u) définie pour tout nEN par u₁=-1,5n+8 .
1. Calculer uo, u₁, us et u 10.
2.
Dans un repère, placer les points représentant les six premiers termes de la suite (un).
a. Conjecturer le sens de variation de la suite (un) .
b. Démontrer cette conjecture.
3.
Exercice 2
3 points
On considère la suite (v₁) définie pour tout nEIN par v₁=2 et Vn+1=v₂²-3.
1. Calculer V₁, V2, V3 et V4-
2. La suite (vn) est-elle croissante, décroissante, ou ni l'un ni l'autre ? Justifier votre réponse.
Exercice 3
5 points
Une entreprise de fabrication de coques de téléphone a fait 30 000 € de chiffre d'affaire en 2021.
On considère que le chiffre d'affaire de cette entreprise augmente de 5 % tous les ans.
1. Quel sera le chiffre d'affaire de cette entreprise en 2022 ?
2. Soit (w) la suite définie pour tout nEIN telle que w soit égal au chiffre d'affaire de
cette entreprise à l'année 2021 + n. Calculer w₂ et interpréter ce résultat.
3. Donner la formule permettant de calculer Wn+1 en fonction de wn.
4. Au bout de combien de temps le chiffre d'affaire annuel de cette entreprise aura-t-il doublé ?
5. Donner la formule permettant de calculer w₁ en fonction de n.
Exercice 4
5 points
Soit la suite (zn) définie pour tout nEN par z= 50
n_9.
1. a. En calculant les premiers termes de la suite, conjecturer son sens de variation.
b. Démontrer cette conjecture.
2. Déterminer pour quelle valeur de n on a z=400
Exercice BONUS
+1 point
Démontrer que la suite
la suite (an) définie par a=n²-4n est croissante pour tout n>2.