Bonjour , mon exercice est à rendre pour demain svp
Exercice 1:
Dans le cadre d'un concours fusées entre des lycées, des lycéens doivent fabriquer leur propre fusée qui est
lancée à partir d'une plateforme située à 8 m de hauteur.
La hauteur de la fusée (en mètre) atteinte en fonction du temps / (en seconde) est modélisée par la fonction f
f(t) = -0.5t² + 10t + 8 pourt € [0; 20].
Calculer f(5)= 45,5 seconde
définie par :
Interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice la hautour de la fusse sera
{2 Déterminer la hauteur maximale atteinte par la fusée ainsi que le moment ou celle-ci est atteinte
3. Afin de protéger la foule d'une erreur dans le sens de lancement, au moment du concours, un système de
destruction de la fusée doit être mis en place et ne peut être déclenchée qu'à une hauteur minimum de 40
mètres.
On cherche à connaitre le temps de vol à programmer avant de pouvoir déclencher la destruction de la fusée
Montrer que le problème revient à résoudre l'inéquation
-0.5t² + 10t-32 ≥ 0
4. On note g la fonction définie sur [0; 20] par
Vérifier que g peut s'écrire
g(t) = -0.5t² + 10t - 32

g(t) = -0.5(t-4)(t-16).
b. Dresser le tableau de signe de g(t)
c. Résoudre l'inéquation et répondre au problème.
Exercice 2
Un organisme étudie l'évolution d'une population d'un pays.
En 2020, le pays compte 35 millions d'habitants et depuis 2020, cette population augmente de 4% par an.
100
Quel était le nombre d'habitants, en million, de ce pays en 2021 ? En 2022 ?
Pour tout entier naturel n, u(n) représente le nombre d'habitants en millions de ce pays l'année 2020 + n.
On a ainsi u(0) = 35.
Déterminer la nature de la suite (u(n)). On précisera sa raison.
Déterminer le terme général de la suite (u(n))
4. Quel est le nombre d'habitants, en millions, de ce pays en 2035?
5. À l'aide de la calculatrice, déterminer l'année à partir de laquelle la population de ce pays dépassera 120
millions d'habitants. Expliciter la démarche.