a, b, c et d désignent des nombres quelconques (positifs ou négatifs).
On veut démontrer que (a + b)(c+d) = ac+ad+bc + bd.
1. k désigne un nombre quelconque. Développer l'expression k(c+d).
2. On pose k= (a + b). Réécrire l'égalité démontrée à la question 1. en remplaçant k par (a + b).
3. En déduire l'égalité que l'on veut démontrer.
4. Utiliser cette égalité pour développer les expressions suivantes.
A= (3x+7)(x+5)
Dans l'égalité (a + b)(c+d) = ac+ad+bc+bd, on
identifie: a=3x, b=7,c=xetd=5, puis on remplace.
B=(2x+3)(x-7).