Ainsi, en utilisant cette formule, on peut alors donner des valeurs approximatives de
de plus en plus précises comme ceci :
1 = 2 × 1 = 2
2 = 2 × (1 +
1
3
) =
8
3
≈ 2,667
3 = 2 × (1 +
1
3
+
1 × 2
3 × 5
) =
44
15 ≈ 2,933
4 = 2 × (1 +
1
3
+
1 × 2
3 × 5
+
1 × 2 × 3
3 × 5 × 7
) =
64
21 ≈ 3,048
Et ainsi de suite.
En utilisant cette formule, Euler réussi à déterminer les 20 premières décimales de en
15 minutes.
Réussirez-vous à déterminer, à l’aide de cette formule, jusqu’à 2 décimales (soit,
jusqu’à 3,14) ? Détailler les calculs.