Une démonstration du théorème de Pythagore
Sur la figure ci-contre, les lettres a, b et c désignent les longueurs
des côtés correspondants. On a par exemple GC = a
1) Montrer que EFGH est un carré.
2) Exprimer l'aire du triangle EAH en fonction de a et b.
3) Exprimer l'aire de EFGH en fonction de c.
4) Exprimer l'aire de ABCD en fonction de a et b
5) Développer l'expression obtenue au 4) à l'aide d'une identité
remarquable
6) Exprimer l'aire de ABCD mais en fonction de a,
bet c
7) En comparant les expressions obtenues au 5) et au 6)
démontrer l'égalité de Pythagore.
B
b
E
A
121
C
H
b
a
a
G
D