3ème
DEVOIR-MAISON N°4
Exercice:

1. Calculer, en détaillant, les expressions suivantes :
A₁ = 12-2² + 3²-2

A₂ = 22-3² +4²-2

A3 = 3²-4² + 5²-2

2. Si on continue logiquement la suite ci-dessus, comment s'écrit A4 ?
Calculer cette expression.

3. De même, écrire Ag et calculer cette expression.

4. Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?

5. Si n est un nombre entier, comment peut-on écrire l'expression initiale An ?

6. Développer et réduire : (n + 1)².

7. Développer et réduire l'expression trouvée à la question 5, puis conclure.