.bonjour pourriez-vous m’aider svp pour un exercice en si merci d’avance
Mise en situation :
Le bras supportant la pince d'un manipulateur
pour insérer des composants électroniques sur
une carte doit avoir un mouvement de translation 0
rectiligne aller et retour dont on donne les
caractéristiques ci-contre sur le graphe des
vitesses.
La course aller comprend deux phases repérées
(1) et (2). Après un court temps d'arrêt pour la 600
dépose, le retour s'effectue selon deux phases
repérées (3) et (4).
Phase n°1:0 st≤ 1s
BRAS MANIPULATEUR
.
MTR
V (mm/s)
400
Phase n°21 st≤ 1,2s
A l'instant t₂ = 1,2s la vitesse de la pince est nulle.
.
.
ALLER
Questions:
(1)
Aller
A l'instant to = 0, la vitesse du bras est nulle et l'abscisse de la pince est supposée égale à zéro.
A l'instant t₁ = 1s, la vitesse de la pince vaut 400 mm/s.
RETOUR
ARRET
(3
Arrêt du bras pendant 0,3s pour la dépose du composant
A l'instant t'₂ = 1,5s commence la course de retour qui comprend deux phases repérées (3) et (4).
Phase n°31,5
tsts
A l'instant t'₂ = 1,5s la vitesse de la pince est encore nulle.
L'accélération dans la phase (3) a la même valeur que la décélération dans la phase (2).
A la fin de cette phase, la vitesse de retour de la pince atteint -600 mm/s.
Retour
Phase 4: t ≤tste
La fin de la phase (4) correspond au début d'une phase (1), donc pour t = t4, on a : x = 0 et v=0.
1- Etude de l'aller: Phase n°1
a) Quelle est la nature du mouvement? [0.5 pt]
b) Donner les équations de l'accélération a(t), de la vitesse v(t) et de l'abscisse x(t). [3 pts]
c) Calculer l'abscisse X, de la pince pour t₁ = 1s. [0.5 pt]
2- Etude de l'aller: Phase n°2
a) Donner les équations de la décélération a(t), de la vitesse v(t) et de l'abscisse x(t). [3 pts]
b) Calculer l'abscisse X₂ de la pince pour t₂ = 1,2s. [0,5 pt]
t(s)
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3- Etude du retour: Phase n°3
On rappelle que la valeur de l'accélération dans la phase (3) est la même que celle de la décélération
dans la phase (2):
a) Donner les équations de la vitesse v(t) et de l'abscisse x(t). [1 pt]
b) Calculer la valeur de ts, instant de fin de phase (3), et l'abscisse X3 de la pince à cet instant. [1 pt]