2. Pyramide inscrite dans un cube
Dans le cube ABCDEFGH d'arête 4 cm représenté ci-dessous (la figure n'est pas en vraie grandeur), on
considère la pyramide BCDG.

a. Justifier sans calcul que le triangle BDG est équilatéral


b. Tracer un patron de cette pyramide (on pourra commencer par tracer un carré de 4 cm de côté)
On veut calculer le volume V de cette pyramide; quelle face va-t-on choisir comme base pour
obtenir le résultat simplement ? Expliquer.

d. Calculer V

e. Calculer l'aire du triangle BDG

f. On pose la pyramide sur sa face BDG, considérée donc comme sa base ; déduire de la question d la
hauteur de la pyramide lorsqu'elle est posée sur la base BDG