90 Une équation de degré 4 particulière
On veut résoudre dans R l'équation (E):
x4+x³+x+1=0.
1. Vérifier que O n'est pas solution de (E).
2. On pose X = x + 1
X
Montrer que l'équation (E) est équivalente à l'équation:
(E): X² +X-2 = 0.
3. Résoudre (E') puis résoudre l'équation (E).
4. Par un raisonnement similaire, résoudre l'équation
(E₁): x²-x³ + 3x²-x + 1 = 0.
Montrer que cette équation est équivalente à l'équation
(E₁): X²-X + 1 = 0 et la résoudre.