ouvre la porte au troisiéme essai
53 À la fin du mois de janvier 2022, la probabilité
qu'un Français choisi au hasard dans la population
soit porteur de la COVID-19 est montée à 0,038.
Le protocole propose alors de se faire tester par un
test antigénique, et, s'il est positif, de confirmer par
un test PCR. Si ce test revient positif, la personne est
déclarée malade.
On suppose que :
• pour le test antigénique, si la personne est
porteuse du virus, son test sera positif avec une
probabilité égale à 0,85. Sinon, il est positif avec
une probabilité égale à 0,01;
• pour le test PCR, si la personne est porteuse du
virus, son test sera positif avec une probabilité
égale à 0,92. Sinon, il est positif avec une
probabilité égale à 0,01;
• les résultats des deux tests sont indépendants.
1. Une personne est porteuse de la COVID-19. Quelle
est la probabilité qu'elle soit déclarée malade ?
Ce résultat semble-t-il satisfaisant?
2. Mêmes questions avec une personne saine.
3. Quelle est la probabilité d'être porteur du virus si
on a été déclaré malade ? Si on a été déclaré sain ?
4. Que penser finalement de l'efficacité de ce test?