Une entreprise souhaite diminuer l'investissement
en recherche et développement pour un produit
qu'elle retirera du marché dans 10 ans. Les dépenses d'investissement, en milliers d'euros, réalisées pour ce produit depuis 2010, sont
représentées ci-dessous.
1. Calculer en pourcentage le taux l’évolution de l’investissement en 2011 puis 2012.
2. On suppose que les dépenses vont diminuer ce même taux chaque année jusqu’en 2020.
a) Modéliser par une suite le montant de l’investissement en 2010 + n.
Préciser la relation de récurrence, la nature de la suite et son terme initial
b) Verifier que le montant de l’investissement en 2014 est de 18,432 M €
3. a) Determiner à partir de quelle année l’investissement passera sous la barre des 10 000€. Justifier a l’aide d’un outil numerique.
b) Calculer a 1€ pres de l’investissement prevu en 2020.
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