Solal part de son domicile situé en O pour se rendre
à son bureau E situé à 6 km. On note x la distance
parcourue par Solal sur la route durant son trajet. Deux
antennes-relais A et B de son opérateur téléphonique
sont situées à 1,2 km et 1 km de part et d'autre de la
route (perpendiculairement aux points C et D).
0
x
P
1,2
с
2
D
10
1+(4-x).
Le but est d'étudier les zones dans lesquelles Solal
pourra recevoir du réseau téléphonique.
2
On suppose que OC-CD=DE=2 km. La position de
Solal sur la route est représentée par le point P.
Pour étudier l'intensité du signal reçu grâce aux
antennes A et B, on considère les fonctions f et g
définies sur I=[0; 6] par f(x)=- pour l'antenne
10
AP
10
A et par g(x)= pour l'antenne B.
BP2
1. Montrer que, pour tout xe1, f(x)=-
E
10
1,44+(2-x)
et g(x)=-
2. On a tracé les courbes représentatives des fonctions
f et g dans un même repère.