Brahim décide d'aller régulièrement à la piscine pendant un an. Voici les tarifs proposés :

tarif 1 100 € pour un an, nombre illimité d'entrées ; ⚫ tarif 2: 40 € d'adhésion par an puis 1 €

par entrée ; ⚫ tarif 3 2 € par entrée.

a. Quel prix paiera-t-il avec chaque tarif, s'il va à la piscine une fois par mois ? Quel tarif sera intéressant dans ce cas ?

b. On appelle x le nombre de fois où Brahim ira à la piscine. Exprime, en fonction de x, t1(x) le prix qu'il paiera avec le tarif 1 ; t2(x)

le prix qu'il paiera avec le tarif 2 et tз(x) le prix qu'il paiera avec le tarif 3.

c. Représente ces trois fonctions dans un

même repère orthogonal (On prendra 1 cm = 10 entrées en abscisse et 1 cm = 10 € en ordonnée).

d. Combien d'entrées Brahim devra-t-il payer s'il va à la piscine une fois par semaine? Et s'il y va deux fois par semaine?

e. Par lecture graphique, détermine le tarif le plus intéressant pour Brahim dans ces deux cas.

f. À partir de combien d'entrées Brahim aura-t-il intérêt à prendre un abonnement au tarif 1 ?​