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Exercice 2
Manuel, Paul et Erine apprend par la Mairie qu’ils ont hérité d’un terrain de leur oncle DANIEL. La mairie leur délivre
la représentation de ce terrain. Celui-ci a la forme d’un trapèze. Sur le testament, DANIEL prit la décision de partager
le terrain de manière équitable à Paul et à Erine mais cède la plus grande partie à Manuel.
On modélise la situation à partir de la figure géométrique suivante :
On considère le trapèze ABFE tel que = 80 ; = 100
= 60
Soit un point M appartenant au segment []
Les triangles AFM et ABF représentent les terrains de Paul et Erine. La zone
restante représente le terrain de Manuel.
a) Déterminer la position du point M pour que l’aire de ces deux triangles
soient égales.
b)En déduire la surface du terrain de Manuel après le partage avec Paul et
Erine