Exercice n°2 (10 points) Une balle rebondissante tombe d'une hauteur de 150 m. La hauteur atteinte par la balle diminue de 30% après chaque rebond. 1. Déterminer la hauteur atteinte par la balle après le premier rebond. 2. Déterminer la hauteur atteinte après le second rebond. 3. Déterminer la hauteur atteinte après le troisième rebond. lème On note Un la hauteur de la balle après le n rebond. Montrer que la suite de nombres formé par U₁: U₂ et U₁ forme une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme. 4. Exprimer Un en fonction de n. 5. Au bout de combien de rebonds la hauteur du rebond de la balle est-elle de 4m? 6. On considère que la balle est immobile dès que la hauteur du rebond est inférieure à 1 mm. a. Au bout de combien de rebonds la balle est-elle considérée comme immobile ? b. Déterminer la distance totale parcourue par la balle avant d'être considérée comme immobile 14 points)
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