Une société produit des ballons de basket-ball, avec une production maximale de 10 par jour. Le coût total journalier est donné, en euros, par C(x) = x² + 2x + 16 où x représente le nombre de ballons de basket-ball fabriqués et vendus (donc x € [0; 10]).
1. On suppose que chaque ballon de basket-ball est vendu 12 €. Vous chercherez ce que signifie la recette d'une production et le bénéfice associé si besoin.
a. Exprimer la recette, en euros, R(x) en fonction de x.
b. En déduire l'expression du bénéfice, en euros, B(x) en fonction de x.
c. Déterminer pour quelle(s) quantité(s) le bénéfice est nul.
d. Résoudre l'inéquation B(x) > 0 et en déduire quelle(s) quantité(s) de ballons l'entreprise doit produire.
2. Pour augmenter ses ventes, le patron de l'entreprise décide de vendre ses ballons 10 €. Étudier alors le signe du nouveau bénéfice B₂ (x) en fonction de x. Qu'en pensez-vous ? _|||
3. Doit-il vendre ses ballons à 9 € ? Justifier en étudiant alors le signe du bénéfice B3(x) en fonction de x.
merci d'avance ​