bonjour pouvez vous m'aidez a faire se devoir svp merci.
Ex 2
ABCD est un rectangle tel que AB=16 et BC=12.
On pose AI=BJ=CK=DL= x avec x∈[0 ;12] et on note A( x) l'aire de IJKL.
1) Dans cette question uniquement, on pose x=2 .
a) Calculer l'aire du rectangle ABCD.
b) Calculer l'aire du triangle AIL.
c) Calculer l'aire du triangle BIJ.
d) En déduire l'aire de IJKL.
2) Montrer que A( x)=2 x
2
– 28 x+192 . Pour cette question, on exprimera successivement
les aires de AIL, BIJ et IJKL en fonction de x .
3) Développer et réduire l'expression 2( x−7)
2+94 .
4) En déduire les valeurs de x pour lesquelles l'aire de IJKL vaut 102.
Indication : écrire une équation puis la résoudre.
5) Quelle est la plus petite valeur possible pour l'aire de IJKL ? Indiquez votre démarche