Exercice:
On se donne la fonction / définie par f(x)=9r² - (2x + 1)².
1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
2. Calculer la valeur exacte de f(√3) (calculs détaillés).
3. Démontrer que l'expression factorisée de f(x) est f(x)= (5x + 1)(x - 1).
En déduire par le calcul le (ou les) éventuel(s) antécédent (s) de 0 par f.
4. Développer l'expression de f(x).
En déduire par le calcul le (ou les) éventuel(s) antécédent (s) de -1 par f.
5. Recopier et compléter le tableau de valeurs en arrondissant au dixième si nécessaire.
-1 -0,8 -0,6 -0.4 -0,2 0
0,2
0,4
1,6 1,8
JE)
0,6
0,8
1
1,2 1,4
2
6. Tracer avec soin la courbe représentative sur [-1; 2) de la fonction f sur du papier milli-
métré (on prendra pour unité 5 cm en abscisses et 1 cm en ordonnées).
7. Est-il vrai que le point de coordonnées A(-5; 145) appartient à la courbe représentative
de f? Justifier soigneusement.