Exercice 1: Résolution d'une inéquation de degré 5
Dans cet exercice, nous souhaitons résoudre l'inéquation x5 + 15x²23x¹ + 4x³ + 3x + 18.
1. Montrer que résoudre l'inéquation (x² - 2x - 3)(x³ - x²-3x+6) ≥ 0 revient à résoudre
l'inéquation 5 + 15x² ≥ 3x4 + 4x³ + 3x + 18.
2. Étude de la fonction f tel que f(x) = x² - 2x - 3.
a) Donner la forme factorisée de la fonction f.
b) Dresser le tableau de signe de la fonction f.
3. Étude de la fonction g tel que g(x)=x²-x²-3x+6.
a) Calculer g(-2). Que peut-on dire?
b) Déterminer les nombres réels a, b et c tels que pour tout nombre réel x,
g(x) = (x + 2)(ax²+bx+c).
c) Donner la forme factorisée de la fonction g.
d) Dresser le tableau de signe de la fonction g.
4. Écrire le polynôme 25 - 3x4 - 4x³ + 15x²-3x - 18 sous forme factorisée.
5. Résoudre l'inéquation r5 + 15x² ≥ 3x4 +4x³ + 3x + 18.


Est ce que vous pouvez m’aider pour ce dm s’il vous plaît je vous remercie vraiment beaucoup.