Bonjour, j’ai besoin d’aide pour ce DM que je dois rendre jeudi, merci de votre aide Exercice 3:
On se place dans le plan muni d'un repère orthonormal (0; 7; 7).
On note le cercle trigonométrique. Soient a et b dans [0;] avec b≥ a.
2
Soit A et B les points du cercrle trigonométrique tels qu'une mesure de l'angle
orienté (i; OA) = = a et une mesure de l'angle orienté (7; OB) = b.
1. Donner les coordonnées des vecteurs OA et OB en fonction de a et b.
2. Donner une mesure de l'angle (OA; OB).
3. En calculant de deux manières le produit scalaire OA. OB, démontrer la formule
cos(ba) = cos(b) cos(a) + sin(b) sin(a)
4.
a. Justifier que cos(-a) = cos(a) et que sin(-a) = - sin(a).
b. En déduire que cos(b + a) = cos(b) cos(a) - sin(b) sin(a)
5μ
(572).
12
5. a. En déduire les valeurs exactes de cos et cos
(2)
12
b. En déduire enfin les valeurs exactes de sin
(7) et sin (1)
12
12