Bonjour j’ai un Devoir maison et je n’arrive vraiment rien à comprendre sur mon chapitre antérieur (première spé math)
Exercice 1:
Dans un repère orthonormé d'origine O, C est le demi-cercle de centre O et de rayon 1 représenté
sur la figure ci-dessous.
M est un point mobile de C. H est le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses (autrement dit,
H est le point appartenant à l'axe des abscisses tel que OMH est un triangle rectangle en H).
-1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0.8
0.6
0.4
-0.2
00
-0.2
1. On note M(x;y) les coordonnées du point M.
a) Expliquer pourquoi xE[-1;1].
b) Montrer que y=√1-x².
0.2
0.4
0.6
3. a) Tracer la tangente T à la courbe C au point A d'abscisse 0,5.
b) Déterminer une équation de la droite T.
M
I
L
I
I
I
0.8
1
+
f
2. On note ƒ la fonction définie pour tout réel XE[-1;1] par f(x)=√1-x².
D'après la question 1. C est la courbe représentative de la fonction f.
Montrer que f est dérivable sur ]- 1; 1 [ et pour tout xE]-1;1[ exprimer f'(x) en
fonction de x.
4. Le but de cette question est de montrer que les droites T et (OA) sont perpendiculaires.
a) Déterminer l'ordonnée du point B intersection de T avec l'axe des ordonnées.
b) Calculer les distances OB et AB.
c) Conclure.