BONJOUR !
Svp vous pouvez m’aidez à la question 3 a et 3b merciiii !!

La loi de refroidissement de Newton stipule que le taux d'évolution de la tempéra-
ture d'un corps est proportionnel à la différence entre la température de ce corps
et celle du milieu ambiant.
Une tasse de café est servie à une température initiale de 80 °C dans un milieu
dont la température exprimée en degré Celsius, supposée constante, est notée M.
Les parties A et B sont indépendantes.
Partie A
Dans cette partie, pour tout entier naturel n, on note T,, la température du café
à l'instant n, avec T, exprimé en degré Celsius et n en minute. On a ainsi To= 80.
On modélise la loi de Newton entre deux minutes consécutives quelconques n
et n + 1 par l'égalité T1-T = -0,2(T-10).
1. D'après le contexte, peut-on conjecturer le sens de variation de la suite (T) ?
2. Montrer que pour tout entier naturel n, Tn+1 = 0,8T +2.
3. a) Démontrer que la suite (T) est décroissante et minorée.
b) En déduire que la suite (T) est convergente et déterminer sa limite.