Placer dans le repère orthonormé ci-dessous les points A (5; 5), B (6;-1) et C (0 ; -2).
1. Calculer la distance AB.
2. Prouver par le calcul que le triangle ABC est rectangle isocèle.
3. Calculer les coordonnées du point E milieu du segment [AC].
4. Calculer les coordonnées du point D symétrique du point B par rapport au point E.
5. Déterminer, en vous appuyant sur les éléments des questions 2, 3 et 4, la nature du quadrilatère ABCD.