Afin d'optimiser l'accueil de ses clients une chaîne de magasin prêt-à-porter fait une étude de
satisfaction en fonction du temps passé par le client avec une vendeuse.
Le taux de satisfaction f en % des clients s'écrit: f(t) = -0,31t³-7,75 t²+ 45t + 30 avec un temps
t compris entre 0 et 5 minutes.
a. Recopie et complète le tableau de valeur arrondie au dixième
1
x
3
2
f(x)
4
5
b. Détermine l'expression de f'
c. Résous f'(x) = 0
d. Déduis-en le signe de la dérivée sur intervalle [1;5]
f.
e. En utilisant les résultats précédents établi le tableau de variation de la fonction f
Est-il possible qu'il y ait 100 % de clients satisfaits? Explique.
g. Détermine l'intervalle de durée correspondant à au moins 80 % de satisfaction